甲、乙两名篮球运动员,甲投篮命中的概率为0.7,乙投篮命中的概率为0.8,两人是否投中相互之间没有影响.(Ⅰ)两人各投一次,求只有一人命中的概率;(Ⅱ)两人各投
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甲、乙两名篮球运动员,甲投篮命中的概率为0.7,乙投篮命中的概率为0.8,两人是否投中相互之间没有影响. (Ⅰ)两人各投一次,求只有一人命中的概率; (Ⅱ)两人各投两次,甲投中一次且乙投中两次的概率. |
答案
将甲投中记为事件A,乙投中记为事件B, (Ⅰ)P=P(A)+P(B) =0.7×0.2+0.3×0.8=0.38 答:两人各投一次,只有一个命中的概率为0.38. (Ⅱ)P=P(A)P()[P(B)]2 =2×0.7×0.3×0.82 =0.2688 答:两人各投两次,甲投中一次且乙投中两次的概率为0.2688. |
举一反三
甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛,参赛同学成绩及格的概率都为0.6,且参赛同学的成绩相互之间没有影响,求: (1)甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率; (2)甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率. |
某台机器上安装甲乙两个元件,这两个元件的使用寿命互不影响.已知甲元件的使用寿命超过1年的概率为0.6,要使两个元件中至少有一个的使用寿命超过1年的概率至少为0.9,则乙元件的使用寿命超过1年的概率至少为( ) |
某院校招收学员,指定三门考试课程.甲对三门指定课程考试通过的概率都是,乙对三门指定课程考试通过的概率都是,且三门课程考试是否通过相互之间没有影响.求: (Ⅰ)甲恰好通过两门课程的概率; (Ⅱ)乙至多通过两门课程的概率; (Ⅲ)求甲恰好比乙多通过两门课程的概率. |
甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为,两人间每次射击是否击中目标互不影响. (1)求乙至多击中目标2次的概率; (2)求甲恰好比乙多击中目标1次的概率. |
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置上投球,命中率分别为与p,且乙投球两次均为命中的概率为. (1)求乙投球的命中率p; (2)求甲投三次,至少命中一次的概率; (3)若甲、乙二人各投两次,求两人共命中两次的概率. |
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