将长为64的绳分成两段，各自围成两个大小不一样的正方形，这两个正方形的边长之差为2，求以这两个正方形边长为长和宽的矩形的面积．______

题型：解答题难度：一般来源：不详

将长为64的绳分成两段，各自围成两个大小不一样的正方形，这两个正方形的边长之差为2，求以这两个正方形边长为长和宽的矩形的面积．______

答案

设这两个正方形的边长为分别为a，b，且a＞b．
由题意得

4a+4b=64 a-b=2

，
整理得

a+b=16 a-b=2

所以ab=

1

4

[（a+b）²-（a-b）²]
=

1

4

（16²-2²）
=

1

4

（16+2）（16-2）
=63，
所以以a，b为边长的矩形面积为63．