如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图甲中的阴影部分拼成了一个如图乙所示的矩形，这一过程可以验证[ ] A．a2+b2﹣2

题型：单选题难度：一般来源：福建省期中题

如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图甲中的阴影部分拼成了一个如图乙所示的矩形，这一过程可以验证

[ ]
A．a²+b²﹣2ab=（a﹣b）²B．a²+b²+2ab=（a+b）²
C．2a²﹣3ab+b²=（2a﹣b）（a﹣b）
D．a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）

答案

举一反三

如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图甲中的阴影部分拼成了一个如图乙所示的矩形，这一过程可以验证

[ ]
A．a²+b²﹣2ab=（a﹣b）²B．a²+b²+2ab=（a+b）²C．2a²﹣3ab+b²=（2a﹣b）（a﹣b）
D．a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）

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已知：x+y=4，x²﹣y²=20，则x﹣y的值是（）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

计算（x+2y）（x﹣2y）的结果是 [ ]
A．x²﹣2y²B．x²﹣4y²C．2y²﹣x²D．4y²﹣x²

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下面的图是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形．把图剪开后，再拼成一个四边形，可以用来验证公式a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）．
（1）请你通过对图的剪拼，画出三种不同拼法的示意图．要求：
①拼成的图形是四边形；
②在图上画剪切线（用虚线表示）；
③在拼出的图形上标出已知的边长．
（2）选择其中一种拼法写出验证上述公式的过程．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如图1所示大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积可表示为： _________ ，将图1中的图形重新拼接成图2，则阴影部分的面积可表示为 _________ ，这样可以得到等式： _________ ．请用此公式计算：（999

）²﹣（999

）²

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