下列运用平方差公式计算，错误的是[ ]A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（x+1）（x-1）=x2-1C.（2x+1）（2x-1）=2x2-1D.

题型：单选题难度：一般来源：浙江省中考真题

下列运用平方差公式计算，错误的是[ ]
A.（a+b）（a-b）=a²-b²B.（x+1）（x-1）=x²-1
C.（2x+1）（2x-1）=2x²-1
D.（-a+b）（-a-b）=a²-b²

答案

举一反三

如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x²-y²的值是（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

下面的图是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形．把图剪开后，再拼成一个四边形，可以用来验证公式a²-b²=（a+b）（a-b）。

（1）请你通过对图的剪拼，画出三种不同拼法的示意图。
要求：①拼成的图形是四边形；
②在图上画剪切线（用虚线表示）；
③在拼出的图形上标出已知的边长。
（2）选择其中一种拼法写出验证上述公式的过程。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如图，图①是边长为a的正方形中有一个边长是b的小正方形，图②是将图①中的阴影部分剪拼成的一个等腰梯形，比较图①和图②阴影部分的面积，可验证的乘法公式是（）公式。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图J甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为

[ ]
A.a²-b²=（a-b）²
B.（a+b）²=a²+2ab+b²
C.（a-b）²=a²-2ab+b²
D.a²-b²=（a+b）（a-b）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设a₁=3²-1²，a₂=5²-3²，…，a_n=（2n+1）²-（2n-1）²（n为大于0的自然数）。
（1）探究a_n是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，试找出a₁，a₂，…，a_n，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，a_n为完全平方数（不必说明理由）。

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