在玉树地震抢救中,某武警部队探测队探测出某建筑物下面有生命迹象,为了准确测出生命迹象所在的深度,他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上相距5米的A,B两处,用仪器
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在玉树地震抢救中,某武警部队探测队探测出某建筑物下面有生命迹象,为了准确测出生命迹象所在的深度,他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上相距5米的A,B两处,用仪器
题型:不详
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在玉树地震抢救中,某武警部队探测队探测出某建筑物下面有生命迹象,为了准确测出生命迹象所在的深度,他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上相距5米的A,B两处,用仪器探测生命迹象C,已知探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图),求该生命迹象所在位置的深度(结果取准确值).
答案
过C点作AB的垂线交AB的延长线于点D,
∵∠CAD=30°,∠CBD=60°,
∴∠ACB=30°,
∴∠CAB=∠ACB=30°,
∴BC=AB=5米,
在Rt△CDB中,BC=5米,∠CBD=60°,sin∠CBD=
CD
BC
,
∴sin60°=
CD
3
,
∴CD=3sin60°=5×
3
2
=
5
3
2
(米),
答:该生命迹象所在位置的深度为
5
3
2
.
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,D是边BC的中点,则tan∠CAD=______.
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题型:不详
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在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=
2
3
,AC=4,则BC=______.
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