由(x-3)(x+4)=x2+x-12,可以得到(x2+x-12)÷(x-3)=x+4。这说明x2+x-12能被x-3整除,同时也说明多项式x2+x-12有一个
题型:解答题难度:一般来源:同步题
由(x-3)(x+4)=x2+x-12,可以得到(x2+x-12)÷(x-3)=x+4。这说明x2+x-12能被x-3整除,同时也说明多项式x2+x-12有一个因式x-3。另外,当x=3时,多项式x2+x-12的值为0。根据上面材料回答下列问题: (1)如果一个关于字母x的多项式A,当x=a时,A的值为0,那么A与代数式x-a之间有何关系? (2)利用上面的结果求解:已知x+3能整除x2+kx-18,求k的值。 |
答案
解:(1)多项式A能被x-a整除,同时也说明多项式A有一个因式x-a;另外,当x=a时,多项式A的值为0。 (2)由上面的材料可知,如果x+3能整除x2+kx-18,就是说当x+3=0时,多项式x2+kx-18的值也为0,因此当x=-3时,x2+kx-18=0,所以可知(-3)2-3k-18=0,k=-3。 |
举一反三
已知多项式2a3-4a2-a除以一个多项式A,得到商式为2a,余式为a2-a,求这个多项式。 |
下列计算正确的是 |
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A.-a10÷(-a)2=(-a)10-2=a8 B.x4m÷xm=x4m÷m=x4 C.16x5y4÷(2xy)3=8x5-3y4-3=8x2y D.am+n(4ambn)÷(-2am+1bn-1)=-2am+n-1b |
计算(15y3-9y2-3y)÷(-3y)的正确结果是 |
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A.-5y2+3y B.-5y2+3y+1 C.-5y2-3y-1 D.-5y2+3y-1 |
已知56a3bm÷28anb2=2b2,那么m、n的值为 |
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A.m=4,n=3 B.m=4,n=1 C.m=1,n=3 D.m=2,n=3 |
下列计算27a8÷a3÷9a2的顺序不正确的是 |
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A.(27÷÷9)a8-3-2 B.(27a8÷a3)÷9a2 C.27a3÷(a3÷9a2) D.(27a8÷9a2)÷a3 |
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