先化简，再求值：（x+y）（y-x）[2x2-（y+x）（-y+x）]，其中x=-1，y=12．

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简，再求值：（x+y）（y-x）[2x²-（y+x）（-y+x）]，其中x=-1，y=

．

答案

（x+y）（y-x）[2x²-（y+x）（-y+x）]
=（y²-x²）（2x²-x²+y²）
=（y²-x²）（x²+y²）
=y⁴-x⁴，
当x=-1，y=

时，
原式=（

）⁴-（-1）⁴=

-1=-

．

举一反三

计算下列各小题：
（1）|-5|-

3	27

-（2012-

）⁰（2）（4ab³+6a³b-8a³b²）÷2ab-（a+b）（3a+2b）

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如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种卡片各有k张．其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为b、宽为a的长方形，C型卡片是边长为b的正方形．从其中取若干张卡片，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分）．
尝试操作：若k=10，请选取适当的卡片拼成一个边长为（2a+b）的正方形，画出示意图．
思考解释：若k=20，
①共取出50张卡片，取出的这些卡片能否拼成一个正方形？请简要说明理由；
②可以拼成______种不同的正方形．
拓展应用：上述A、B、C型的卡片各若干张（足够多），已知：a=2b，现共取出2500张卡片，拼成一个正方形，求可以拼成的正方形中面积最大值．（用含a的代数式表示）．

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如图，已知等腰直角△ACB的边AC=BC=a，等腰直角△BED的边BE=DE=b，且a＜b，点C、B、E在一条直线上，连接AD．
（1）求△ABD的面积；
（2）如果点P是线段CE的中点，连接AP、DP得到△APD，求△APD的面积．
（以上结果先用含a、b代数式表示，后化简）

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设x₁，x₂，…，x₉是正整数，且x₁＜x₂＜…＜x₉，x₁+x₂+…+x₈+x₉=230，求x₉的最小值，并写出x₉取得最小值且x₁取得最大值时一组x₁，x₂，…，x₉的值．

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（1）计算：[（x-3y）²+（x-3y）（x+3y）²]÷（2x）
（2）解不等式组

5x+4＞3x

x-1

≤

2x-1

并把解集表示在数轴上．

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