根据条件求值：（1）已知10m=2，10n=3，求103m+2n的值；（2）已知a=5，b=-317，求（a+b）•（a-b）+（a+b）2-2ab的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

根据条件求值：
（1）已知10^m=2，10ⁿ=3，求10^3m+2n的值；
（2）已知a=

5

，b=-

3

17

，求（a+b）•（a-b）+（a+b）²-2ab的值．

答案

（1）10^3m+2n=10^3m•10²ⁿ，
把10^m=2，10ⁿ=3，代入上式得：
=2³•3²
=72．
（2）（a+b）•（a-b）+（a+b）²-2ab
=a²-b²+a²+2ab+b²-2ab
=2a²，
将a=

5

，b=-

3

17

，代入原式=2×（

5

）²=10．