根据条件求值:(1)已知10m=2,10n=3,求103m+2n的值;(2)已知a=5,b=-317,求(a+b)•(a-b)+(a+b)2-2ab的值.

根据条件求值:(1)已知10m=2,10n=3,求103m+2n的值;(2)已知a=5,b=-317,求(a+b)•(a-b)+(a+b)2-2ab的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
根据条件求值:
(1)已知10m=2,10n=3,求103m+2n的值;
(2)已知a=


5
,b=-
3
17
,求(a+b)•(a-b)+(a+b)2-2ab的值.
答案
(1)103m+2n=103m•102n
把10m=2,10n=3,代入上式得:
=23•32
=72.
(2)(a+b)•(a-b)+(a+b)2-2ab
=a2-b2+a2+2ab+b2-2ab
=2a2
a=


5
,b=-
3
17
,代入原式=2×(


5
2=10.
举一反三
(1)计算:|


3
-2|+
3-8

+


(-2)2

(2)分解因式:(p-4)(p+1)+3p;
(3)先化简,再求值:[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x,其中x=-2.
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化简:
(1)(
3
4
a6b3
+
6
5
a3b4-
9
10
ab3
)÷
3
5
ab2

(2)2x-(x+3)(x-1).
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计算下列各式
(1)(m2n)3•(-m4n)÷(-mn)2
(2)(2a-1)2(2a+1)2
(3)(x4y+6x3y2-x2y3)÷(3x2y)
(4)(2x-3y+1)(2x+3y-1)
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计算(1)(-2y32+(-4y23-(-2y)2-(-3y22
(2)[(3x-2y)2-(3x+2y)2+3x2y2]÷2xy.
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计算:
(1)-5a5b5÷
1
3
ab2

(2)8x2-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5).
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