求3+32+33+…+399的值,我们可以采用如下的方法:设S=3+32+33+…+399①,则3S=32+33+34+…+3100②,由②-①得:2S=310

求3+32+33+…+399的值,我们可以采用如下的方法:设S=3+32+33+…+399①,则3S=32+33+34+…+3100②,由②-①得:2S=310

题型:单选题难度:简单来源:不详
求3+32+33+…+399的值,我们可以采用如下的方法:设S=3+32+33+…+399①,则3S=32+33+34+…+3100②,由②-①得:2S=3100-3,所以S=
3100-3
2
.仿照以上的方法可求得1+5+52+…+52012的值为(  )
A.
52013-1
5
B.
52013-1
4
C.
52013-5
4
D.
52012-1
4
答案
设S=1+5+52+…+52012①,则5S=5+52+…+52013②,
那么②-①,得
4S=52013-1,
∴S=
52013-1
4

故选B.
举一反三
计算:(1)[(3x+2y)2-(3x-2y)2+4xy]÷(-2x)
(2)3y(4x-3y)(3y+4x)-(2x-3y)(4x2+6xy+9y2
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观察下列一组等式:
(a+1)(a2-a+1)=a3+1
(a-2)(a2+2a+4)=a3-8
(a+3)(a2-3a+9)=a3+27

(1)以上这些等式中,你有何发现?利用你的发现填空.
①(x-3)(x2+3x+9)=______;
②(2x+1)(______)=8x3+1;
③(______)(x2+xy+y2)=x3-y3
(2)计算:(a2-b2)(a2+ab+b2)(a2-ab+b2).
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已知x2-2x=14,求2[-x(1-x)-3]-(x-1)(3x-1)的值.
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若x(x-1)-(x2+y)=3,则
x2+y2
2
+xy
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
计算:(1)2a2-a8÷a6
(2)(2-x)(2+x)+(x+4)(x-1);
(3)先化简,再求值:
4
m-3
-
2m-6
m2-6m+9
,其中m=7.
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