已知x,y为正整数,且x2-y2=53,则x3-y3-2(x+y)+10的值是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知x,y为正整数,且x2-y2=53,则x3-y3-2(x+y)+10的值是______. |
答案
∵53是质数, ∴x2-y2=(x+y)(x-y)=53×1, ∴,∴, 原式=(x-y)(x2+xy+y2)-2(x+y)+10 =(x-y)2+3xy-106+10=1+3×702-96=2011. 故答案为2011. |
举一反三
已知a=-1,则2a3+7a2-2a-11的值等于______. |
化简求值(x+y)(x-y)+(x-y)2-(6x2y-2xy2)÷(2y),其中x=-2,y=; |
若x3+5x2-7x-3=(x-4)3+a(x-4)2+b(x-4)+c,则(a,b,c)=______. |
已知整数a,b满足:a-b是素数,且ab是完全平方数.当a≥2012时,求a的最小值. |
已知xy2=-2,求(x2y5-2xy3-y)(-3xy)的值. |
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