先化简,再求值. (1)(a﹣2b)(a+2b)+(ab3)÷(﹣ab),其中a=2,b=﹣1; (2)若a﹣b=4,b﹣c=3,求a2+b2+c2﹣ab﹣bc

先化简,再求值. (1)(a﹣2b)(a+2b)+(ab3)÷(﹣ab),其中a=2,b=﹣1; (2)若a﹣b=4,b﹣c=3,求a2+b2+c2﹣ab﹣bc

题型:解答题难度:一般来源:期中题
先化简,再求值.
(1)(a﹣2b)(a+2b)+(ab3)÷(﹣ab),其中a=2,b=﹣1;
(2)若a﹣b=4,b﹣c=3,求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值.
答案
解:(1)(a﹣2b)(a+2b)+(ab3)÷(﹣ab)
=a2﹣4b2﹣b2
=a2﹣5b2
当a=2,b=﹣1时,原式=22﹣5×(﹣1)2=4﹣5=﹣1;
(2)a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca
=(2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca)
=[(a2﹣2ab+b2)+(b2﹣2bc+c2)+(c2﹣2ca+a2)]
=[(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2],
把a﹣b=4,b﹣c=3两式的等号两边分别相加可得a﹣c=7,
当a﹣b=4,b﹣c=3,a﹣c=7时,原式=×[42+32+(﹣7)2]=37.
举一反三
(﹣8a2b3c)÷(﹣a2b2)×(﹣a2b)=(     ).
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先化简,再求值:,其中x=﹣6.
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已知a=﹣3,求(3a+1)(2a﹣3)﹣6(a﹣1)(a+2)的值.
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计算:
(1)(x2y)3·(﹣3x2y)·(xy22
(2)(m2﹣mn+n2)(m2+mn+n2
(3)[(xy+2)(xy﹣2)﹣2x2y2+4]÷(xy)
(4)(+1)2·(+1)
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已知25a2﹣10a+1+|4b+1|=0,求[(4a+3b)(4a﹣3b)﹣(2a﹣5b)(8a+5b)]÷(﹣2b).  
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