对于有理数a、b,定义运算:ab=a×b﹣a﹣b+1.(1)计算(﹣3)4的值;(2)填空:5(﹣2)_____(﹣2)5.(填“>”或“=”或“<
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对于有理数a、b,定义运算:ab=a×b﹣a﹣b+1.(1)计算(﹣3)4的值;(2)填空:5(﹣2)_____(﹣2)5.(填“>”或“=”或“<
题型:解答题
难度:一般
来源:期中题
对于有理数a、b,定义运算:a
b=a×b﹣a﹣b+1.
(1)计算(﹣3)
4的值;
(2)填空:5
(﹣2)
_____
(﹣2)
5.(填“>”或“=”或“<”)
(3)a
b与b
a相等吗?若相等,请说明理由.
答案
解:(1)原式=(﹣3)×4﹣(﹣3)﹣4+1
=﹣12+3﹣4+1
=﹣16+4
=﹣12;
(2)∵5
(﹣2)=5×(﹣2)﹣5﹣(﹣2)+1
=﹣10﹣5+2+1
=﹣12,
(﹣2)
5=(﹣2)×5﹣(﹣2)﹣5+1
=﹣10+2﹣5+1
=﹣12,
∴5
(﹣2)=(﹣2)
5.
故填:=;
(3)相等,理由:
∵a
b=a×b﹣a﹣b+1,b
a=b×a﹣b﹣a+1;
∴a
b=b
a.
举一反三
如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是
[ ]
A.2m+3
B.2m+6
C.m+3
D.m+6
题型:单选题
难度:一般
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按程序x
平方
+x
÷x
﹣2x进行运算后,结果用x的代数式表示是( )。(填入运算结果的最简形式)
题型:填空题
难度:一般
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若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式:①(a﹣b)
2
;②ab+bc+ca;③a
2
b+b
2
c+c
2
a.其中是完全对称式的是
[ ]
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②
题型:单选题
难度:一般
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化简与求值:(1)若a=﹣1,则代数式a
2
﹣1的值为?
(2)若a+b=﹣1,则代数式
的值为?
(3)若5a+3b=﹣4,请你仿照以上求代数式的方法求出2(a+b)+4(2a+b)﹣2的值
题型:解答题
难度:一般
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计算:
(1)(a
2
)
3
+(a
3
)
2
﹣a·a
5
;
(2)(﹣2a
2
)
2
·a
4
+(﹣5a
4
)
2
;
(3)(﹣3x)
5
÷(﹣3x)
2
+x
4
÷x;
(4)2
﹣2
×(4
3
×8
0
).
题型:解答题
难度:一般
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