计算：（1）﹣（a2b+4ab﹣2）+2（a2﹣3ab+2）；（2）（2x+7）（2x﹣7）﹣（3x+5）（3﹣2x）；（3）20052﹣2004×2006．（

题型：解答题难度：一般来源：青海省期中题

计算：
（1）﹣（a²b+4ab﹣2）+2（a²﹣3ab+2）；
（2）（2x+7）（2x﹣7）﹣（3x+5）（3﹣2x）；
（3）2005²﹣2004×2006．（用乘法公式计算）．

答案

解：（1）﹣（a²b+4ab﹣2）+2（a²﹣3ab+2）
=﹣a²b﹣4ab+2+2a²﹣6ab+4
=﹣a²b﹣10ab+2a²+6；
（2）（2x+7）（2x﹣7）﹣（3x+5）（3﹣2x）
=4x²﹣49﹣（9x﹣6x²+15﹣10x）
=10x²+x﹣64；
（3）2005²﹣2004×2006
=2005²﹣（2005﹣1）（2005+1）
=2005²﹣2005²+1
=1．

举一反三

计算
（1）（6a²﹣8a+11b³）﹣（11a²+2b³）
（2）（3x+9）（6x+8）
（3）（4a³b﹣6a² b²+12ab³）÷2ab
（4）（x+2）²﹣（x+1）（x﹣1）

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（3m+4n）（﹣4n+3m）﹣（2m﹣n）（2m+3n）

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[（x+3y）²﹣（x﹣3y）2]÷（2xy）

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化简求值（3m﹣2n）²+（3m+2n）（3m﹣2n）﹣9（m+n）²，其中

．

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观察下列各式：
1³+2³=1+8=9，而（1+2）²=9，∴1³+2³=（1+2）²；
1³+2³+3³=36，而（1+2+3）²=36，∴1³+2³+3³=（1+2+3）²；
1³+2³+3³+4³=100，而（1+2+3+4）²=100，∴1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）²；
∴1³+2³+3³+4³+5³=（_________）²=_________．
根据以上规律填空：
（1）1³+2³+3³+…+n³=（_________）²=[_________]²．
（2）猜想：11³+12³+13³+14³+15³=_________．

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