弯弯同学爱好研究数学,学习了整式的除法后,一天,他对一个好朋友说:“你可以任意在心里想一个数,然后按如下的步骤计算:将这个数平方,再减去这个数的相反数,接着再除
题型:解答题难度:困难来源:同步题
弯弯同学爱好研究数学,学习了整式的除法后,一天,他对一个好朋友说:“你可以任意在心里想一个数,然后按如下的步骤计算:将这个数平方,再减去这个数的相反数,接着再除以这个数,最后将所得的商减去1,你只要告诉我最后的结果,我就会知道你心中想的数是什么?”你知道为什么吗? |
答案
解:设心中所想的数为m,则[m2-(-m)]÷m-1= m,可见按照规定步骤计算出的最后结果与心中所想的数一样。 |
举一反三
郑明同学在计算机上设计了一个计算程序: |
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林军拿了几个数试了一试,列出如下表格: |
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(1)请将表格填写完整; (2)试用一个算式表示这个程序; (3)结合(1),(2)你发现了什么结论? |
先化简,再选一个你喜欢的x的值代入,求代数式的值。 (2x+1)2-(x+3)(x-3)-2(x-1)2+1。 |
化简求值:已知a=,求a2+2a-3的值。 |
先化简,再求值,其中a是方程x2+3x+1=0的根。 |
已知x2-4x-3=0,求2(x-1)2-(x+1)(x-1)-4的值。 |
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