因式分（1）2x（a-b）-（b-a）（2）a2-3a-18（3）（x2+y2）2-4x2y2．
题型：解答题难度：一般来源：不详
因式分
（1）2x（a-b）-（b-a）
（2）a2-3a-18
（3）（x2+y2）2-4x2y2． |
答案
（1）原式=2x（a-b）+（a-b）
=（a-b）（2x+1）；
（2）原式=（a+3）（a-6）；
（3）原式=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）
=（x+y）2（x-y）2． |
举一反三
小明在做作业时，不慎将墨水滴在一个三项式上，将前后两项污染得看不清楚了，但中间项是12xy，为了便于填上后面的空，请你帮他把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（至少写出三种不同的方法）
三项式：■+12xy+■=______2．
（1）______；（2）______；（3）______．
我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
如：
（1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
（2）x2-5x-6=x2+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：
（1）x2-8x+7；
（2）x2+7x-18． |
| 我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程，例如，一元二次方程x2+x-2=0可以通过因式分解化为：（x-1）（x+2）=0，则方程的两个解为x=1和x=-2．反之，如果x=1是某方程ax2+bx+c=0的一个解，则多项式ax2+bx+c必有一个因式是 （x-1），在理解上文的基础上，试找出多项式x3+x2-3x+1的一个因式，并将这个多项式因式分解． |
因式分解
（1）4x2-36
（2）m3（a-2）+m（2-a）
（3）x4-8x2y2+16y4
（4）（x-2）（x-4）+1． |
因式分
（1）ax2-a=______；
（2）m2-4m+4=______；
（3）x2-5x+6=______；
（4）ac+bc+3a+3b=______． |
因式分解
（1）4a2-16
（2）（x-2）（x-4）+1
（3）x4-8x2y2+16y4 |
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