x3-x2-7x+t有一个因式为x+1，则t=（　　）A．1B．-1C．5D．-5

题型：单选题难度：一般来源：不详

x³-x²-7x+t有一个因式为x+1，则t=（　　）

A．1

B．-1

C．5

D．-5

答案

∵x³-x²-7x+t有一个因式为x+1，
∴设x³-x²-7x+t=（x+1）（x²+ax+b），
（x+1）（x²+ax+b）=x³+ax²+bx+x²+ax+b=x³+（a+1）x²+（b+a）x+b
即a+1=-1，b+a=-7，b=t，
解得：a=-2，b=-5，t=-5，
故选D．