已知：n是整数，（2n+1）2-1能被8整除吗？试证明你的结论．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知：n是整数，（2n+1）2-1能被8整除吗？试证明你的结论． |
答案
（2n+1）2-1=（2n+1+1）（2n+1-1）=4n（n+1）．
∵n是整数，
∴n与（n+1）是两个连续整数，n（n+1）能被2整除．
∴4n（n+1）能被8整除，即（2n+1）2-1能被8整除． |
举一反三
观察下列计算过程：
32-12=9-1=8×1
52-32=25-9=8×2
72-52=49-25=8×3
92-72=81-49=8×4
…
你能从上述各式中总结出什么结论？请用适当的文字加以说明． |
| 正方形甲的周长比正方形乙的周长多96cm，它们的面积相差960cm2，则正方形甲的边长为______cm，正方形乙的边长为______cm． |
分解因式：
（1）x3-6x2+5x
（2）a2（a-b）+b2（b-a） |
| 不解方程组，求代数式7y（x-3y）2-2（3y-x）3的值．______． |
把下列各式因式分
（1）-a2-1+2a=______；
（2）2x2y-x3-xy2=______；
（3）（x2+1）2-4x2=______；
（4）（x+y）2-2（x2-y2）+（x-y）2=______． |
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