若a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-ba-ca=0，则△ABC的形状是（ ）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角
题型：单选题难度：一般来源：不详
若a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-ba-ca=0，则△ABC的形状是（ ）| A．直角三角形 | B．等腰三角形 | | C．等腰直角三角形 | D．等边三角形 |
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答案
a2+ab-ac-bc=0，
a（a+b）-c（a+b）=0，
（a+b）（a-c）=0，
∴a-c=0，
∴a=c；
b2+bc-ba-ca=0，
b（b+c）-a（b+c）=0，
（b-a）（b+c）=0，
∴b-a=0，
∴b=a，
∴a=b=c，
∴△ABC是等边三角形，
故选D． |
举一反三
已知：△ABC的三边分别为a，b，c，△A′B′C′的三边分别为a′，b′，c′，且有a2+a′2+b2+b′2+c2+c′2=2ab′+2bc′+2ca′，则△ABC与△A′B′C′（ ）| A．一定全等 | B．不一定全等 | C．一定不全等 | D．无法确定 |
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把多项式an+3+an-2（n为大于2的正整数）分解因式为（ ）| A．an（a3+a-2） | B．a2（an+1+an-4） | | C．an-2（an+1+1） | D．an-2（a5+1） |
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