n是整数,下列四式中一定表示奇数的是(  )A.(n+1)2B.(n+1)2-(n-1)C.(n+1)3D.(n+1)3-n3

n是整数,下列四式中一定表示奇数的是(  )A.(n+1)2B.(n+1)2-(n-1)C.(n+1)3D.(n+1)3-n3

题型:单选题难度:简单来源:不详
n是整数,下列四式中一定表示奇数的是(  )
A.(n+1)2B.(n+1)2-(n-1)C.(n+1)3D.(n+1)3-n3
答案
A、n是整数,当n=1时,(n+1)2=(1+1)2=4,4是偶数;故本选项错误.
B、(n+1)2-(n-1)=n(n+1)+2,由于n是整数,当n=0,该代数式等于2,为偶数;当n为奇数或偶数,n(n+1)的结果为偶数,所以原代数式的结果为偶数;综上所述,n是整数,代数式(n+1)2-(n-1)表示偶数;故本选项错误.
C、当n=1时,原式=23=8,为偶数;故本选项错误.
D、(n+1)3-n3=3n(n+1)+1,由于n是整数,所以n(n+1)是偶数,3n(n+1)是偶数,则3n(n+1)+1是奇数;故本选项正确.
故选D.
举一反三
设x,y是满足方程y2+3x2y2=30x2+517的整数,那么3x2y2=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
因式分x2-xy-2y2=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
试证:8x2-2xy-3y2可化为具有整系数的两个多项式的平方差.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知m2+m-1=0,则m3+2m2+2006=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知多项式ax3+bx2-47x-15可被3x+1和2x-3整除.试求a,b的值及另外的因式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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