a是方程x2-3x+1=0的根，试求a3-2a2-5a+1a2+1的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

a是方程x²-3x+1=0的根，试求

a3-2a2-5a+1

a2+1

的值．

答案

由题意得a²-3a+l=0，
∴a²-3a=-l，a²+l=3a，
∴原式=

a(a2-3a) +a2-5a+1

3a

，
=

a2-6a+1

3a

，
=

(a2-3a)-3a+1

3a

，
=-1．