把下列各式分解因式：（1）x3y-xy3（2）（x2+4）2-16x2（3）已知x=2009，y=2010，求代数式x-yx÷(x-2xy-y2x)的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

把下列各式分解因式：
（1）x³y-xy³
（2）（x²+4）²-16x²
（3）已知x=2009，y=2010，求代数式

x-y

x

÷(x-

2xy-y2

x

)的值．

答案

（1）原式=xy（x²-y²）
=xy（x-y）（x+y）；
（2）原式=（x²+4）²-（4x）²
=（x²+4-4x）（x²+4+4x）
=（x-2）²（x+2）²；
（3）原式=

x-y

x

÷

x2-2xy+y2

x

=

x-y

x

•

x

(x-y) 2

=

1

x-y

，
当x=2009，y=2010，原式=

1

2009-2010

=-1．