若x+y=1,则代数式12x2+xy+12y2的值是______.

若x+y=1,则代数式12x2+xy+12y2的值是______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
若x+y=1,则代数式
1
2
x2+xy+
1
2
y2
的值是______.
答案
∵x+y=1,
1
2
x2+xy+
1
2
y2
=
1
2
(x+y)2=
1
2

故答案为
1
2
举一反三
分解因式mn2+mn=______.
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把x2+3x+c分解因式得:x2+3x+c=(x+1)(x+2),求c.
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当x依次取1,2,3,…,2009,
1
2
1
3
1
4
,…,
1
2009
时,代数式
x2
1+x2
的值的和等于______.
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阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:
1+x+x(x+1)+x(x+1)2
=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是______,共应用了______次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2004,则需应用上述方法______次,结果是______.
(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).
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在实数范围内因式分x2+2


2
x+2
=______.
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