分解因式 (1)a2(x﹣y)+16(y﹣x); (2)(x2+y2)2﹣4x2y2.
题型:解答题难度:一般来源:江苏省期末题
分解因式 (1)a2(x﹣y)+16(y﹣x); (2)(x2+y2)2﹣4x2y2. |
答案
解:(1)a2(x﹣y)+16(y﹣x), =(x﹣y)(a2﹣16), =(x﹣y)(a+4)(a﹣4); (2)(x2+y2)2﹣4x2y2, =(x2+2xy+y2)(x2﹣2xy+y2), =(x+y)2(x﹣y)2. |
举一反三
因式分解 (1)x2y﹣4xy+4y; (2)a3(x+y)﹣ab2(x+y). |
因式分解: (1)x3﹣2x2+x; (2)(x2+4)2﹣16x2. |
在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4﹣y4,因式分解的结果是(x﹣y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x﹣y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3﹣xy2,取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码是:( )(写出一个即可). |
利用因式分解简便计算57×99+44×99﹣99正确的是 |
[ ] |
A. 99×(57+44)=99×101=9 999 B. 99×(57+44﹣1)=99×100=9 900 C. 99×(57+44+1)=99×102=10 098 D. 99×(57+44﹣99)=99×2=198 |
因式分解: (1)(a﹣2b)2﹣25b2; (2)16x4﹣8x2y2+y4. |
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