阅读下题的解题过程:已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状。解:∵a2c2-b2c2=a4-b4, (A)∴

阅读下题的解题过程:已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状。解:∵a2c2-b2c2=a4-b4, (A)∴

题型:解答题难度:一般来源:同步题

阅读下题的解题过程:
已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状。
解:∵a2c2-b2c2=a4-b4, (A)
, (B)
, (C)
∴△ABC是直角三角形。 (D)
问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号_________;
(2)错误的原因为__________;
(3)本题正确的结论是___________。

答案
解:(1)(C);
(2)可以为零;
(3)本题正确的结论是:
由第(B)步
可得:
所以△ABC是直角三角形或等腰三角形。
举一反三
分解因式:
(1)6x3y2-9x2y3+3x2y2
(2)p(y-x)-q(x-y);
(3)(x-y)2-y(y-x)2
(4)(a-3)2-(2a-6)。
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把下列各式分解因式:
(1)3m2-27;
(2)1-a4
(3)9-12x+4x2
(4)-x2+4x-4;
(5)y3+4xy2+4x2y。
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把下列各式分解因式:
(1)4x2-16;
(2)(x-y)2-14(y-x)+49;
(3)x2y-2xy2+y3
(4)(a2+4)2-16a2
(5)x2-xy+y2
(6)9+6(a+b)+(a+b)2
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把下列各式分解因式:
(1)4x2-64y2
(2)x2+xy+y2
(3)-x3y3-2x2y2-xy;
(4)81a4-b4
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把下列各式分解因式:
(1)(2x+y)2-2(2x+y)+1;
(2)(x-y)2-6x+6y+9;
(3)x2y2+xy-12;
(4)(x+1)(x+5)+4。 
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