某商店有一台不准确的天平(其臂长不等)及1kg砝码.某顾客要购买2kg糖果,售货员先将砝码放于左盘,置1kg糖果于右盘,使之平衡后给顾客;又将1kg砝码放于右盘

某商店有一台不准确的天平(其臂长不等)及1kg砝码.某顾客要购买2kg糖果,售货员先将砝码放于左盘,置1kg糖果于右盘,使之平衡后给顾客;又将1kg砝码放于右盘

题型:解答题难度:一般来源:不详
某商店有一台不准确的天平(其臂长不等)及1kg砝码.某顾客要购买2kg糖果,售货员先将砝码放于左盘,置1kg糖果于右盘,使之平衡后给顾客;又将1kg砝码放于右盘,另置糖果于左盘,平衡后再倒给顾客,这种称法是否合理.
答案
由于天平的两臂不相等,故可设天平左臂长为a,右臂长为b(不妨设a>b),先称得的糖果的实际质量为m1,后称得的糖果的实际质量为m2
由杠杆的平衡原理:bm1=a×1,am2=b×1,解得m1=
a
b
,m2=
b
a

则m1+m2=
a
b
+
b
a

下面比较m1+m2与2的大小:(求差比较法)
因为(m1+m2)-2=
a
b
+
b
a
-2=
(a-b)2
ab
≥0
又因为a≠b,所以(m1+m2)-2>0,即m1+m2>2
这样可知称出的糖果质量大于2kg,商店吃亏,因此不合理.
举一反三
已知a2+3a+1=0,试求a4+
1
a4
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
浴缸有两个水龙头,一个放热水,一个放冷水,两水龙头放水速度:放热水的是aL/min,放冷水的是bL/min.
下面有两种放水方式:
方式一:先开热水,使热水注满浴缸的一半,后一半容积的水接着开冷水龙头注放.
方式二:前一半时间让热水龙头注放,后一半时间让冷水龙头注放.
以上两种方式中,哪种方式更节省时间?谈谈你的看法和理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知a+b=2,ab=-5,则
a
b
+
b
a
的值等于(  )
A.-
2
5
B.-
4
15
C.-
14
5
D.
6
5
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列计算正确的是(  )
A.
1
2a
+
1
2b
=
1
2(a+b)
B.
1
a-b
+
1
b-a
=0
C.
c
a
-
c+1
a
=
1
a
D.
b
a
+
b
c
=
2b
ac
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若a为正数,则
a
a+1
a+1
a+2
的大小关系是(  )
A.
a
a+1
a+1
a+2
B.
a
a+1
a+1
a+2
C.
a
a+1
a+1
a+2
D.
a
a+1
a+1
a+2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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