已知x是一元二次方程2x2+3x-1=0的实数根，那么代数式2x-34x2-2x÷(2x+1-82x-1)的值为______．

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已知x是一元二次方程2x2+3x-1=0的实数根，那么代数式2x-34x2-2x÷(2x+1-82x-1)的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知x是一元二次方程2x2+3x-1=0的实数根，那么代数式
2x-3
4x2-2x
÷(2x+1-
8
2x-1
)的值为______．
答案
∵x是一元二次方程2x2+3x-1=0的实数根，
∴2x2+3x=1，
原式=
2x-3
2x(2x-1)
÷
(2x+1)(2x-1)-8
2x-1

=
2x-3
2x(2x-1)
×
2x-1
4x2-9

=
2x-3
2x(2x-1)
×
2x-1
(2x+3)(2x-3)

=
1
2x(2x+3)

=
1
2(2x2+3x)
，
当2x2+3x=1时，原式=
1
2×1
=
1
2
．
举一反三
先化简，再求值：(
3x
x-1
-
x
x+1
)÷
x
x2-1
，其中x=


3
-1．
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先化简，再求值，（
1
x+1
+
x2-2x+1
x2-1
）÷
x-1
x+1
，其中x=2．
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先化简，再求值：(1-
1
a+1
)÷
a2-a
a+1
，其中a=1+


3
．
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先化简，再求值：
x+2
x+1
-
x2-2x+1
x2-1
，其中x=


2
．
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化简求值
x
x-2
÷(2+x-
4
2-x
)，其中x=


2
-1．
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