观察下列等式:4-2=4÷2,92-3=92÷3,(-12)-12=(-12)÷12,…(1)以上这些等式都有一个共同特征:两个实数的______等于这两个实数

观察下列等式:4-2=4÷2,92-3=92÷3,(-12)-12=(-12)÷12,…(1)以上这些等式都有一个共同特征:两个实数的______等于这两个实数

题型:解答题难度:一般来源:不详
观察下列等式:4-2=4÷2,
9
2
-3=
9
2
÷3
(-
1
2
)-
1
2
=(-
1
2
1
2
,…
(1)以上这些等式都有一个共同特征:两个实数的______等于这两个实数的______;如果等号左边的第一个实数用x表示,第二个实数用y表示,那么这些等式的共同特征可用含x,y的等式表示为______.
(2)将(1)题等式变形,用含y的代数式表示为______;
(3)请你找出一组满足上述特征的两个实数,并写成等式形式______.
答案
(1)根据这些等式都有一个共同特征:两个实数的差等于这两个实数的商;如果等号左边的第一个实数用x表示,第二个实数用y表示,那么这些等式的共同特征可用含x,y的等式表示为x-y=x÷y;
(2)由x-y=x÷y,变形得:x=
y2
y-1

(3)令y=3,解得x=
9
2
,则有
9
2
-3=
9
2
÷3.
故答案为:(1)差;商;x-y=x÷y;(2)x=
y2
y-1
;(3)
9
2
-3=
9
2
÷3
举一反三
被称为“天路”的青藏铁路全线贯通了,随着客运列车的开通,进出西藏、青海的游客越来越多.北京一大型超市进货员在拉萨发现一种青藏特有的手工饰品,预计能畅销市场,就用80000元购进所有饰品,但还急需2倍这种饰品,经人介绍又在西宁用176000元购进所需饰品,只是单价比拉萨贵4元,超市按每件50元销售,最后剩下的1000件按八折销售.问超市这笔生意是亏还是赚?若亏,亏多少?赚,又赚多少?
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计算:(1)
x2-6x+9
x
÷
x2-9
x2
;(2)
1
m+2
+
4
m2-4
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先化简,再求值:
4
x2-4
+
1
2-x
,其中x=-3.
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先化简,再求(x-
x
x+1
)•
x+1
x2+3x+2
÷
x2-2x
x2-4
的值,其中x=-
1
2
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x的2倍与y的和的倒数,除以x2的4倍减去y2的差得倒数的3倍,列出这一代数式,并加以化简,最后求当x=-
1
2
、y=-
1
3
时该代数式的值.
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