观察下列等式：4-2=4÷2，92-3=92÷3，(-12)-12=(-12)÷12，…（1）以上这些等式都有一个共同特征：两个实数的______等于这两个实数

题型：解答题难度：一般来源：不详

观察下列等式：4-2=4÷2，

9

2

-3=

9

2

÷3，(-

1

2

)-

1

2

=(-

1

2

)÷

1

2

，…
（1）以上这些等式都有一个共同特征：两个实数的______等于这两个实数的______；如果等号左边的第一个实数用x表示，第二个实数用y表示，那么这些等式的共同特征可用含x，y的等式表示为______．
（2）将（1）题等式变形，用含y的代数式表示为______；
（3）请你找出一组满足上述特征的两个实数，并写成等式形式______．

答案

（1）根据这些等式都有一个共同特征：两个实数的差等于这两个实数的商；如果等号左边的第一个实数用x表示，第二个实数用y表示，那么这些等式的共同特征可用含x，y的等式表示为x-y=x÷y；
（2）由x-y=x÷y，变形得：x=

y2

y-1

；
（3）令y=3，解得x=

9

2

，则有

9

2

-3=

9

2

÷3．
故答案为：（1）差；商；x-y=x÷y；（2）x=

y2

y-1

；（3）

9

2

-3=

9

2

÷3