课堂上,朱老师出了这样一道题:“已知x=2009-53,求代数式(1+x-3x+1)÷x2-2x+1x2-1的值.”小明觉得直接代入计算太繁了,请你来帮他解决,

课堂上,朱老师出了这样一道题:“已知x=2009-53,求代数式(1+x-3x+1)÷x2-2x+1x2-1的值.”小明觉得直接代入计算太繁了,请你来帮他解决,

题型:解答题难度:一般来源:金平区模拟
课堂上,朱老师出了这样一道题:“已知x=2009-5


3
,求代数式(1+
x-3
x+1
)÷
x2-2x+1
x2-1
的值.”小明觉得直接代入计算太繁了,请你来帮他解决,并写出具体过程.
答案
原式=(1+
x-3
x+1
)÷
(x-1)
(x+1)

=
2(x-1)
(x+1)
(x-1)
(x+1)

=2.
故无论x取什么值,代数式的值不变.
举一反三
已知
1
a
+
1
b
=4
,则
2a-3ab+2b
3a+4ab+3b
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
有这样一道题:“计算:
x2-2x+1
x2
÷
x-1
x2
-x
的值,其中x=2007”,某同学把x=2007错抄成x=2008,但它的结果与正确答案相同,你说这是怎么回事?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
先化简,再求值:(
3x+4
x2-1
-
2
x-1
x+2
x2-2x+1
,其中x是不等式组





x+4>0
2x+5<1
的整数解.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(1)计算:(


2
)2-(π-3)0-(
1
4
)-1+2-2×4

(2)先化简:(
1
x-1
-
1
x+1
x
2x2-2
;然后从2、-1、1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
先化简,再求值:
x2
2-x
+
4
x-2
,其中x=


3
-2.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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