课堂上，朱老师出了这样一道题：“已知x=2009-53，求代数式（1+x-3x+1）÷x2-2x+1x2-1的值．”小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，

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课堂上，朱老师出了这样一道题：“已知x=2009-53，求代数式（1+x-3x+1）÷x2-2x+1x2-1的值．”小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，

题型：解答题难度：一般来源：金平区模拟
课堂上，朱老师出了这样一道题：“已知x=2009-5


3
，求代数式（1+
x-3
x+1
）÷
x2-2x+1
x2-1
的值．”小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．
答案
原式=（1+
x-3
x+1
）÷
(x-1)
(x+1)

=
2(x-1)
(x+1)
•
(x-1)
(x+1)

=2．
故无论x取什么值，代数式的值不变．
举一反三
已知
1
a
+
1
b
=4，则
2a-3ab+2b
3a+4ab+3b
=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
有这样一道题：“计算：
x2-2x+1
x2
÷
x-1
x2
-x的值，其中x=2007”，某同学把x=2007错抄成x=2008，但它的结果与正确答案相同，你说这是怎么回事？
题型：解答题难度：一般| 查看答案
先化简，再求值：(
3x+4
x2-1
-
2
x-1
)÷
x+2
x2-2x+1
，其中x是不等式组





x+4＞0
2x+5＜1
的整数解．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
（1）计算：(


2
)2-(π-3)0-(
1
4
)-1+2-2×4
（2）先化简：(
1
x-1
-
1
x+1
)÷
x
2x2-2
；然后从2、-1、1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
先化简，再求值：
x2
2-x
+
4
x-2
，其中x=


3
-2．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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