化简求值：a2+4a+4a+1÷(a-1-3a+1)，其中a=3．

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化简求值：a2+4a+4a+1÷(a-1-3a+1)，其中a=3．

题型：解答题难度：一般来源：不详
化简求值：
a2+4a+4
a+1
÷(a-1-
3
a+1
)，其中a=3．
答案
原式=
(a+2)2
a+1
÷
(a+2)(a-2)
a+1

=
(a+2)2
a+1
×
a+1
(a+2)(a-2)

=
a+2
a-2
，
当a=3时，原式=
3+2
3-2
=5．
举一反三
已知x2+3x-1=0，求x-
1
x
和x2+
1
x2
的值．
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(
a
a-b
-
a2
a2-2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)+1，其中a=
2
3
，b=-3．
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①已知菱形的一条对角线为6cm，面积为18


3
cm2，求这个菱形的边长．
②先化简，再求值．
x2-2x
x2-1
÷(x-1-
2x-1
x+1
)，其中x=
1
2
．
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先化简，再求值：
a2-1
a2+6a+9
÷（a+1）×
a2-9
a-1
，其中a=-2．
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计算：
（1）(x-y+
4xy
x-y
)•(x+y-
4xy
x+y
)
（2）
1
x2+3x+2
+
1
x2+5x+6
+
1
x2+7x+12
．
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