化简求值：(x+2x2-2x-x-1x2-4x+4)÷x-4x，其中x=12-3．

题型：解答题难度：一般来源：不详

化简求值：(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

，其中x=

1

2- 3

．

答案

(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

=[

x+2

x(x -2)

-

x-1

(x-2)2

]•

x

x-4

=[

(x+2)(x-2)

x(x-2)2

-

x(x-1)

x(x-2)2

]•

x

x-4

=

x2-4-x2+x

x(x-2)2

•

x

x-4

=

x-4

x(x-2)2

•

x

x-4

=

1

(x-2)2

，
∵x=

1

2- 3

=2+

3

，
∴原式=

1

(2+ 3 -2)2

=

1

3

．