求分式11-a+11+a+21+a2+41+a4+81+a8+161+a16，当a=2时的值．

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求分式11-a+11+a+21+a2+41+a4+81+a8+161+a16，当a=2时的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
求分式
1
1-a
+
1
1+a
+
2
1+a2
+
4
1+a4
+
8
1+a8
+
16
1+a16
，当a=2时的值．
答案
原式=
(1+a)+(1-a)
(1-a)(1+a)
+
2
1+a2
+
4
1+a4
+
8
1+a8
+
16
1+a16

=
2
1-a2
+
2
1+a2
+
4
1+a4
+
8
1+a8
+
16
1+a16

=
2(1+a2)+2(1-a2)
(1-a2)(1+a2)
+
4
1+a4
+
8
1+a8
+
16
1+a16

=
4
1-a4
+
4
1+a4
+
8
1+a8
+
16
1+a16

=
8
1-a8
+
8
1+a8
+
16
1+a16

=
16
1-a16
+
16
1+a16

=
32
1-a32
，把a=2时代入得：
原式=
32
1-232
．
举一反三
设有理数a、b、c都不为零，且a+b+c=0，则
1
b2+c2-a2
+
1
c2+a2-b2
+
1
a2+b2-c2
的值是（　　）
A．正数B．负数C．零D．不能确定
题型：单选题难度：一般| 查看答案
先化简，再求值：
x2-4
x2-4x+4
+
x2-x
x-1
÷x，其中x=
3
2
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知a≠b，a≠0，b≠0，a+b≠0，x=
4ab
a+b
．求
x+2a
x-2a
+
x+2b
x-2b
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知：
xy
x+y
=a，
xz
x+z
=b，
yz
y+z
=c，且abc≠0，求x的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知m=
1


3
-2
，n=
1


3
+2
，求(
m-n
m2-2mn+n2
-
mn+n2
m2-n2
)•
mn
n-1
的值．
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