已知3x2-7x+2(x-1)(x+1)=3+Ax-1+Bx+1，其中A，B为常数，则4A-2B=______

已知3x2-7x+2(x-1)(x+1)=3+Ax-1+Bx+1，其中A，B为常数，则4A-2B=______

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知

3x2-7x+2

(x-1)(x+1)

=3+

A

x-1

+

B

x+1

，其中A，B为常数，则4A-2B=______

答案

∵

3x2-7x+2

(x-1)(x+1)

=3+

A

x-1

+

B

x+1

，
∴

3x2-7x+2

(x-1)(x+1)

=

3(x2-1)+A(x+1)+B(x-1)

(x-1)(x+1)

，
∴

3x2-7x+2

(x-1)(x+1)

=

3x2+(A+B)x-3+A-B

(x-1)(x+1)

，
∴

A+B=-7

-3+A-B=2

，
∴A=-1，B=-6，
∴4A-2B=8．
故答案为：8．

举一反三

化简

a2(

1

b

-

1

c

)+b2(

1

c

-

1

a

)+c2(

1

a

-

1

b

)

a(

1

b

-

1

c

)+b(

1

c

-

1

a

)+c(

1

a

-

1

b

)

的结果是（　　）

A．abc

B．a+b+c

C．

abc

a+b+c

D．-（a+b+c）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

化简求值：(

1

a2+a

-

1

a2+2a+1

)÷

|a-

5

2

|

a+1

，其中正数a满足a²+a-1=0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若x=

a-b

a+b

，且a≠0，则

b

a

等于（　　）

A．

1-x

1+x

B．

1+x

1-x

C．

x-1

x+1

D．

x+1

x-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知

a

1+a+ab

+

b

1+b+bc

+

c

1+c+ca

=1，求证：abc=1．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若a、b、c都是正数，且

a+b

c

=

b+c

a

=

c+a

b

，那么分式

(a+b)(b+c)(c+a)

abc

的值为（　　）

A．8

B．8或-1

C．2或-1

D．8或-1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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