已知a2-a-1=0，求代数式1a-a+1a-1•aa2+a的值．

题型：解答题难度：一般来源：房山区二模

已知a²-a-1=0，求代数式

1

a

-

a+1

a-1

•

a

a2+a

的值．

答案

原式=

1

a

-

a+1

a-1

•

a

a(a+1)

=

1

a

-

1

a-1

=

a-1-a

a(a-1)

=-

1

a2-a

，
∵a²-a-1=0，
∴a²-a=1
则原式=-1．