已知a+1b=1,b+1c=1(a≠0),求c+1a的值.
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已知a+1b=1,b+1c=1(a≠0),求c+1a的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
a+
1
b
=1,b+
1
c
=1(a≠0)
,求
c+
1
a
的值.
答案
∵
b+
1
c
=1
,
∴b=1-
1
c
=
c-1
c
,
代入a+
1
b
=1得,a+
c
c-1
=1
,
即
ac-a+c
c-1
=1
,ac-a+c=c-1,
∴ac-a=-1,即a(c-1)=-1,
∴a=-
1
c-1
,
∵a≠0,
∴
1
a
=1-c
,
即
c+
1
a
=1.
举一反三
已知
x+
1
y
=y+
1
z
=z+
1
x
,其中x、y、z互不相等,求证:x
2
y
2
z
2
=1.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
1
a
+
1
b
+
1
c
=
1
a+b+c
,求证:n为奇数时,
1
a
n
+
1
b
n
+
1
c
n
=
1
a
n
+
b
n
+
c
n
.
题型:解答题
难度:一般
|
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设a、b、c是互不相等的实数.求证:
a
4
(a-b)(a-c)
+
b
4
(b-c)(b-a)
+
c
4
(c-a)(c-b)
>0
.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知代数式
ax+b
c
x
2
+d
,当x=-1,0,1时的值分别为1,2,2,而且d不等于0,问当x=2时该代数式的值是多少?
题型:解答题
难度:一般
|
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已知a,b为整数,且满足(
1
a
1
a
-
1
b
-
1
b
1
a
+
1
b
)(
1
a
-
1
b
)•
1
1
a
2
+
1
b
2
=
2
3
,则a+b=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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