已知a，b，c，d是四个不相等的正数，其中a最大，d最小，且满足条件ab=cd，则a+d与b+c的大小关系为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知a，b，c，d是四个不相等的正数，其中a最大，d最小，且满足条件

a

b

=

c

d

，则a+d与b+c的大小关系为______．

答案

设条件

a

b

=

c

d

=k，则a=kb，c=kd，
∴（a+d）-（b+c）=kb+d-b-kd
=k（b-d）-（b-d）
=（b-d）（k-1），
∵a，b，c，d是四个不相等的正数，其中a最大，d最小，
∴b＞d，k＞1，
∴（a+d）-（b+c）＞0，
即a+d＞b+c．
故答案为a+d＞b+c．