已知a,b,c,d是四个不相等的正数,其中a最大,d最小,且满足条件ab=cd,则a+d与b+c的大小关系为______.
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已知a,b,c,d是四个不相等的正数,其中a最大,d最小,且满足条件ab=cd,则a+d与b+c的大小关系为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知a,b,c,d是四个不相等的正数,其中a最大,d最小,且满足条件
a
b
=
c
d
,则a+d与b+c的大小关系为______.
答案
设条件
a
b
=
c
d
=k,则a=kb,c=kd,
∴(a+d)-(b+c)=kb+d-b-kd
=k(b-d)-(b-d)
=(b-d)(k-1),
∵a,b,c,d是四个不相等的正数,其中a最大,d最小,
∴b>d,k>1,
∴(a+d)-(b+c)>0,
即a+d>b+c.
故答案为a+d>b+c.
举一反三
已知x-3y=0,求代数式
y
x
2
-4xy+4
y
2
÷
2
x-2y
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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化简:(
1
a
2
-a+1
-
1-a
a
3
-1
)÷
a
4
-
a
2
-2
(
a
6
-1)-(
a
4
+
a
2
+1)
=______.
题型:填空题
难度:一般
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已知:
x+y-xy
x+y+2xy
=
y+z-2yz
y+z+3yz
=
x+z-3zx
x+z+4zx
,且
2
x
=
3
y
-
1
z
,则x=______,y=______,Z=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知
a+
1
b
=1,b+
1
c
=1(a≠0)
,求
c+
1
a
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
x+
1
y
=y+
1
z
=z+
1
x
,其中x、y、z互不相等,求证:x
2
y
2
z
2
=1.
题型:解答题
难度:一般
|
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