先化简，再求值：(1a-3+1)÷a2-42a-6，其中a=5．

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先化简，再求值：(1a-3+1)÷a2-42a-6，其中a=5．

题型：解答题难度：一般来源：北海
先化简，再求值：(
1
a-3
+1)÷
a2-4
2a-6
，其中a=5．
答案
原式=(
1
a-3
+
a-3
a-3
)•
2(a-3)
(a+2)(a-2)

=
a-2
a-3
•
2(a-3)
(a+2)(a-2)

=
2
a+2

当a=5时，
2
a+2
=
2
5+2
=
2
7
．
举一反三
已知a≠0，b≠0，
1
a
+
1
b
+
2(a+b)
a2+b2
=0，那么
a
b
的值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若a，b都是实数，且
1
a
-
1
b
-
1
a+b
=0，则(
a
b
)3+(
b
a
)3=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知abc≠0，且
a+b-c
c
=
a-b+c
b
=
-a+b+c
a
，则
(a+b)(b+c)(c+a)
abc
的值是______或______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
完成同一件工作，甲单独做所需时间为乙、丙两人合做所需时间的p倍，乙单独做所需时间为甲、丙两人合做所需时间的q倍；丙单独做所需时间为甲、乙两人合做所需时间的x倍，求证：x=
p+q+2
pq-1
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知a是方程x2+x-
1
4
=0的根，则
a3-1
a5+a4-a3-a2
的值等于______．
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