已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根，求代数式：x-33x2-6x÷(x+2-5x-2)的值．

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已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根，求代数式：x-33x2-6x÷(x+2-5x-2)的值．

题型：解答题难度：一般来源：枣阳市模拟
已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根，求代数式：
x-3
3x2-6x
÷(x+2-
5
x-2
)的值．
答案
∵x2+3x-1=0．
∴x2+3x=1．
x（x+3）=1
∴原式=
x-3
3x(x-2)
÷
(x+3)(x-3)
(x+2)(x-2)
=
1
3x(x+3)
=
1
3
．
举一反三
先化简，再求值：(x-
1
x
) ÷
x+1
x
，其中x=


2
+1．
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化简求值：
1
a2+2a
•(
a2
a-2
-
4
a-2
)，其中a=


2
．
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先化简，再求值：
x2+2x
1+x
÷(x-
2
x+1
)，其中x=


2
．
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有一道题“先化简，再求值：(
x-2
x+2
+
4x
x2-4
)÷
1
x2-4
，其中x=-


3
．”小玲做题时把“x=-


3
”错抄成了“x=


3
”，她最后的计算结果是否正确______．（填“是”或“否”）
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先化简，再求值：
a2-2ab+b2
a2-b2
÷(
1
a
-
1
b
)，其中a=


2
+1，b=


2
-1．
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