先化简，再求值：(x-1x) ÷x+1x，其中x=2+1．

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先化简，再求值：(x-1x) ÷x+1x，其中x=2+1．

题型：解答题难度：一般来源：不详
先化简，再求值：(x-
1
x
) ÷
x+1
x
，其中x=


2
+1．
答案
原式=
(x+1)(x-1)
x
×
x
x+1

=x-1，
∵x=


2
+1，
∴原式=x-1=


2
+1-1=


2
．
举一反三
化简求值：
1
a2+2a
•(
a2
a-2
-
4
a-2
)，其中a=


2
．
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先化简，再求值：
x2+2x
1+x
÷(x-
2
x+1
)，其中x=


2
．
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有一道题“先化简，再求值：(
x-2
x+2
+
4x
x2-4
)÷
1
x2-4
，其中x=-


3
．”小玲做题时把“x=-


3
”错抄成了“x=


3
”，她最后的计算结果是否正确______．（填“是”或“否”）
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先化简，再求值：
a2-2ab+b2
a2-b2
÷(
1
a
-
1
b
)，其中a=


2
+1，b=


2
-1．
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化简求值：
2x
x2-y2
-
1
x-y
，其中x=3


5
-1，y=-2


5
+1．
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