先化简，再求值：(a2+1a-2)÷(a+2)(a-1)a2+2a，其中a2-4=0．

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先化简，再求值：(a2+1a-2)÷(a+2)(a-1)a2+2a，其中a2-4=0．

题型：解答题难度：一般来源：毕节地区模拟
先化简，再求值：(
a2+1
a
-2)÷
(a+2)(a-1)
a2+2a
，其中a2-4=0．
答案
原式=（
a2+1
a
-2）•
a
a-1
=
a2+1-2a
a-1
=a-1，
解方程得：a2-4=0，
（a-2）（a+2）=0，
a=2或a=-2，
当a=-2时，
a2+2a=0，
∴a=-2（舍去）
当a=2时，原式=a-1=2-1=1．
举一反三
化简分式(
y-2
y+2
-
y+2
y-2
)•
y2-2y
y2
，并选一个你喜欢的值代入求分式的值．
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先化简（
1
x-1
-
1
x+1
）÷
x
2x2-2
，然后从-1，1，2中选取一个数作为x的值代入求值．
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先化简，再求值：（a-1+
2
a+1
）÷（a2+1），其中a=


2
-1．
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计算
（1）
a+2
a2-2a
•
a2-4a+4
a+2

（2）(
2x
x-2
-
x
x+2
)÷
x
x2-4
．
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先化简，再求值：
2-x
x2+x
÷
x2-3x
x2+2x+1
•
9-x2
4-2x
，其中x=-2．
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