先化简，再求值：(a-2aa+1)÷a2-2a+1a2-1-a2，其中a是方程2x2-2x-9=0的解．

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简，再求值：(a-

2a

a+1

)÷

a2-2a+1

a2-1

-a2，其中a是方程2x²-2x-9=0的解．

答案

原式=[

a(a+1)

a+1

-

2a

a+1

]÷

(a-1)2

(a+1)(a-1)

-a²
=

a(a-1)

a+1

•

(a+1)(a-1)

(a-1)2

-a²
=a-a²，
∵a是方程2x²-2x-9=0的解，
∴将x=a代入方程得：2a²-2a-9=0，
∴a²-a=

9

2

，即a-a²=-

9

2

，
则原式=-

9

2

．