父亲和儿子在100米的跑道上进行赛跑，已知儿子跑5步的时间父亲能跑6步，儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等．（1）假设儿子跑步的速度是v（单位：米/秒），求

题型：解答题难度：一般来源：龙岩模拟

父亲和儿子在100米的跑道上进行赛跑，已知儿子跑5步的时间父亲能跑6步，儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等．
（1）假设儿子跑步的速度是v（单位：米/秒），求父亲跑步的速度（结果用v表示）；
（2）现在儿子站在100米的中点处，父亲站在100米跑道的起点处同时开始跑，请问父亲能否在100米终点处超过儿子？

答案

（1）若儿子跑步的速度是v米/秒，
根据题意列得：父亲跑步的速度为

6

5

v米/秒；
（2）设儿子每步跑x米，父亲每步跑y米，
∵儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等，
∴4y=7x，
又儿子站在100米的中点处，父亲站在100米跑道的起点处同时开始跑，
设t个单位时间父亲追上儿子，
依题意得：5tx+50=6ty，
把4y=7x代入这个的方程，
5tx+50=6t•

7

4

x，
解之得tx=

50

5.5

，
则赶上时儿子跑了5tx=

50

5.5

×5=

50

1.1

＜50，
故父亲能在100米的终点处超过儿子．