先仔细看(1)题,再解答(2)题.(1)a为何值时,方程xx-3=2+ax-3会产生增根?解方程两边同时乘以(x-3),得x=2(x-3)+a,①因为x=3是原
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先仔细看(1)题,再解答(2)题.(1)a为何值时,方程xx-3=2+ax-3会产生增根?解方程两边同时乘以(x-3),得x=2(x-3)+a,①因为x=3是原
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
先仔细看(1)题,再解答(2)题.
(1)a为何值时,方程
x
x-3
=2+
a
x-3
会产生增根?
解方程两边同时乘以(x-3),得x=2(x-3)+a,①因为x=3是原方程的增根,但却是方程①的根,所以将x=3代入①得:3=2×(3-3)+a,所以a=3.
(2)当m为何值时,方程
y
y-1
-
m
2
y
2
-y
=
y-1
y
会产生增根?
答案
原方程公分母为y(y-1),方程两边同乘以y(y-1),得
y
2
-m
2
=(y-1)
2
y
2
-m
2
=y
2
+1-2y
2y-1=m
2
当y=0时,m
2
=-1,此时m无解;
当y=1时,m
2
=1,此时m=±1.
故当m=±1时,方程有增根.
举一反三
若方程
x-7
x-6
-
k
6-x
=2
无解,则k的值是( )
A.-1
B.0
C.6
D.1
题型:单选题
难度:一般
|
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用换元法解方程
x-2
x+1
+
x+1
x-2
=
5
2
,如果设
y=
x-2
x+1
,那么原方程化为关于y的整式方程是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若关于x的分式方程
x
x-3
=
m
2
-1
x-3
无解(m<0),则m的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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解方程:
(1)
x-2
x+2
-1=
3
x
2
-4
(2)
2-x
x-3
+3=
2
3-x
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
解下列方程:
(1)
1
2x
=
2
x+3
(2)
x
x-1
-1=
3
(x-1)(x+2)
(3)
3x
x-5
-
10
x-5
=1
(4)
x
x-2
+
2
x
2
-4
=1
.
题型:解答题
难度:一般
|
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