同学解分式方程2-|x|x-2=0,得出原方程的解为x=2或x=-2.请认为他的解答对吗?.请你作出判断:______,并说明理由:______.
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同学解分式方程2-|x|x-2=0,得出原方程的解为x=2或x=-2.请认为他的解答对吗?.请你作出判断:______,并说明理由:______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
同学解分式方程
2-|x|
x-2
=0
,得出原方程的解为x=2或x=-2.请认为他的解答对吗?.请你作出判断:______,并说明理由:______.
答案
解分式方程
2-|x|
x-2
=0
,
去分母,方程两边同时乘以x-2,得2-|x|=0,
解得x=±2.
检验:当x=2时,x-2=0,∴x=2是原方程的增根,舍去;
当x=-2时,x-2≠0,∴x=-2是原方程的根.
故:如果有同学解分式方程
2-|x|
x-2
=0
,得出原方程的解为x=2或x=-2.我认为他的解答不对.
理由:因为x=2时,分母为零,无意义,所以x=2是原方程的增根.
举一反三
如果方程
2x
x+1
-
x+1
x
=
m
x
2
+x
有增根,则m的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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解下列方程:
(1)
1
x-1
+
2x
x+1
=2
;
(2)
1
x-2
=
1-x
2-x
-3
.
题型:解答题
难度:一般
|
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解方程:
x
x+2
-3=
8
x
2
-4
.
题型:解答题
难度:一般
|
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若
x=-
1
3
是方程
1
3x+a
=1
的根,则a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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附加题:已知方程
x-
1
x
=1
1
2
的解是
x
1
=2,
x
2
=-
1
2
;
x-
1
x
=2
2
3
的解是
x
1
=3
,x
2
=-
1
3
;
x-
1
x
=3
3
4
的解是
x
1
=4
,x
2
=-
1
4
;
=4
4
5
的解是
x
1
=5,
x
2
=-
1
5
.
问题:(1)写出方程
x-
1
x
=10
10
11
的解;
(2)观察上述方程及其解,再设想
x-
1
x
=n+
n
n+1
(n为正整数)的解(不要求证明).
题型:解答题
难度:一般
|
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