解下列方程:(1)1x-1+2xx+1=2;(2)1x-2=1-x2-x-3.
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解下列方程:(1)1x-1+2xx+1=2;(2)1x-2=1-x2-x-3.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
解下列方程:
(1)
1
x-1
+
2x
x+1
=2
;
(2)
1
x-2
=
1-x
2-x
-3
.
答案
(1)方程两边同乘以(x-1)(x+1),
得x+1+2x(x-1)=2(x-1)(x+1),
解得x=3,
将x=3代入(x-1)(x+1)=8≠0,
所以原方程的解为:x=3;
(2)方程两边同乘(x-2),得
1=x-1-3(x-2),
解得x=2.
将x=2代入x-2=0,
所以x=2是增根,原方程无解.
举一反三
解方程:
x
x+2
-3=
8
x
2
-4
.
题型:解答题
难度:一般
|
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若
x=-
1
3
是方程
1
3x+a
=1
的根,则a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
附加题:已知方程
x-
1
x
=1
1
2
的解是
x
1
=2,
x
2
=-
1
2
;
x-
1
x
=2
2
3
的解是
x
1
=3
,x
2
=-
1
3
;
x-
1
x
=3
3
4
的解是
x
1
=4
,x
2
=-
1
4
;
=4
4
5
的解是
x
1
=5,
x
2
=-
1
5
.
问题:(1)写出方程
x-
1
x
=10
10
11
的解;
(2)观察上述方程及其解,再设想
x-
1
x
=n+
n
n+1
(n为正整数)的解(不要求证明).
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
解方程:
x-1
x+1
+
5
x-1
=
4
x
2
-1
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
解方程组:
1
x-y
+
5
x+y
=2
3
x-y
-
10
x+y
=1.
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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