(1)先化简再求值:(xx-1+1x-1)•1x+1,其中x=2(2)解方程:2xx+1=4x2x+2+1.

(1)先化简再求值:(xx-1+1x-1)•1x+1,其中x=2(2)解方程:2xx+1=4x2x+2+1.

题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)先化简再求值:(
x
x-1
+
1
x-1
)•
1
x+1
,其中x=2
(2)解方程:
2x
x+1
=
4x
2x+2
+1
答案
(1)(
x
x-1
+
1
x-1
)•
1
x+1
=
x+1
x-1
1
x+1
,(3分)
=
1
x-1
,(6分)
当x=2时,原式=
1
2-1
=1
.(7分)
(2)方程两边都乘以2(x+1),(1分)
得:4x=4x+2x+2(3分)x=-1,(15分)
经检验x=-1是原方程的增根,舍去,(6分)
原方程无解.(7分)
举一反三
(1)计算:(
x+3
x2-3x
-
x-1
x2-6x+9
x-9
x

(2)解分式方程:
x-2
x+2
-
16
x2-4
=
x+2
x-2
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方程
150
x
=
150-x
2x
+2的解是x=______.
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解方程:
(1)
x-2
x+2
-
16
x2-4
=
4
x-2
+1

(2)(x+2)(2x-1)=2
(3)2x2-4x+1=0.(配方法)
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请阅读某同学解下面分式方程的具体过程.
解方程
1
x-4
+
4
x-1
=
2
x-3
+
3
x-2

1
x-4
-
3
x-2
=
2
x-3
-
4
x-1
,①
-2x+10
x2-6x+8
=
-2x+10
x2-4x+3
,②
1
x2-6x+8
=
1
x2-4x+3
,③
∴x2-6x+8=x2-4x+3.④
x=
5
2

x=
5
2
代入原方程检验知x=
5
2
是原方程的解.
上述解答正确吗?如果正确,写出每一步的根据;如果不正确,从哪一步开始出现错误?错误的原因是什么?并给出正确解答.
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解方程:2(x2+2x)=
3
x2+2x
-5
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