关于x的方程2x+ax-1=1的解是正数，则a的取值范围是（　　）A．a＞-1B．a＞-1且a≠0C．a＜-1D．a＜-1且a≠-2

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关于x的方程2x+ax-1=1的解是正数，则a的取值范围是（　　）A．a＞-1B．a＞-1且a≠0C．a＜-1D．a＜-1且a≠-2

题型：单选题难度：简单来源：孝感
关于x的方程
2x+a
x-1
=1的解是正数，则a的取值范围是（　　）
A．a＞-1B．a＞-1且a≠0C．a＜-1D．a＜-1且a≠-2
答案
去分母得，2x+a=x-1
∴x=-1-a
∵方程的解是正数
∴-1-a＞0即a＜-1
又因为x-1≠0
∴a≠-2
则a的取值范围是a＜-1且a≠-2
故选D．
举一反三
解方程：
（1）
2
x+2
=
3
x
　                　　
（2）
1
x-1
+
1
x+1
=
2
x2-1
．
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阅读下列材料：
关于x的方程：x+
1
x
=c+
1
c
的解是x1=c，x2=
1
c
；x+
2
x
=c+
2
c
的解是x1=c，x2=
2
c
；x+
3
x
=c+
3
c
的解是x1=c，x2=
3
c
；…
（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x+
m
x
=c+
m
c
（m≠0）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．
（2）请用这个结论解关于x的方程：x+
2
x-1
=a+
2
a-1
．
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分式方程
1
x-1
=
2
x2-1
的解是（　　）
A．x=1B．x=-1C．x=3D．无解
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若
1
x-3
-2=
k
3-x
有增根，则增根是______，k=______．
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解方程：
（1）
1-x
2-x
-3=
1
x-2
；
（2）
x+1
x-1
-
4
x2-1
=1．
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