解方程(xx+1)2-4xx+1+3=0．

题型：解答题难度：一般来源：虹口区一模

解方程(

x

x+1

)2-

4x

x+1

+3=0．

答案

设

x

x+1

=y，则原方程可化为：y²-4y+3=0…（2分）
∴y₁=1，y₂=3…（2分）
当y=1时，

x

x+1

=1，此方程无解…（1分）
当y=3时，

x

x+1

=3，解得  x=-

3

2

…（1分）
经检验，x=-

3

2

是原方程的根，…（1分）
所以原方程的根是x=-

3

2

．…（1分）