(1)用配方法解方程3x2-x-1=0;(2)解分式方程1x+2+4x2-4+22-x=1.
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(1)用配方法解方程3x2-x-1=0;(2)解分式方程1x+2+4x2-4+22-x=1.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(1)用配方法解方程3x
2
-x-1=0;
(2)解分式方程
1
x+2
+
4
x
2
-4
+
2
2-x
=1
.
答案
(1)3x
2
-x-1=0
x
2
-
1
3
x=
1
3
x
2
-
1
3
x+
1
36
=
1
3
+
1
36
(x-
1
6
)
2
=
13
36
x-
1
6
=
±
13
6
∴x
1
=
1+
13
6
,x
2
=
1-
13
6
;
(2)去分母,得(x-2)+4-2(x+2)=x
2
-4
去括号、移项、合并同类项,得x
2
+x-2=0
配方得(x+
1
2
)
2
=
9
4
∴x+
1
2
=±
3
2
∴x
1
=1,x
2
=-2
当x
2
=-2时,最简公分母x
2
-4=0,
∴原方程的根为x=1.
举一反三
已知关于x的方程x
2
+kx-2=0.
(1)求证:不论k取何值,方程总有两个不相等的实数根.
(2)若方程x
2
+kx-2=0的一个解与方程
x+1
x-1
=3
的解相同.
(①求k的值;②求方程x
2
+kx-2=0的另一个解.
题型:解答题
难度:一般
|
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解方程(组):
(1)
1
3
(x-1
)
2
=3
;
(2)2x
2
-4x-1=0;
(3)6x
2
-x-12=0;
(4)x
2
-6x-391=0;
(5)
x
2
+x+2=
3
x
2
+x
;
(6)解方程组:
x
2
+
y
2
=10
2x-y=5
.
题型:解答题
难度:一般
|
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用换元法解方程
x
2
-3x+
8
x
2
-3x+1
=5
,如果设x
2
-3x+1=y,那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般式为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若关于x的方程
2x+m
x-2
=1的解为正数,求m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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解方程:
x
x+1
+1=
2x+1
x
.
题型:解答题
难度:一般
|
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