已知关于x的方程x2+kx-2=0.(1)求证:不论k取何值,方程总有两个不相等的实数根.(2)若方程x2+kx-2=0的一个解与方程x+1x-1=3的解相同.
试题库
首页
已知关于x的方程x2+kx-2=0.(1)求证:不论k取何值,方程总有两个不相等的实数根.(2)若方程x2+kx-2=0的一个解与方程x+1x-1=3的解相同.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知关于x的方程x
2
+kx-2=0.
(1)求证:不论k取何值,方程总有两个不相等的实数根.
(2)若方程x
2
+kx-2=0的一个解与方程
x+1
x-1
=3
的解相同.
(①求k的值;②求方程x
2
+kx-2=0的另一个解.
答案
(1)△=k
2
-4×(-2)=k
2
+8,
∵k
2
≥0,
∴△>0.
所以不论k取何值,方程总有两个不相等的实数根.
(2)方程
x+1
x-1
=3
两边同乘以x-1得,x+1=3(x-1),解得x=2,经检验是原方程的解,所以x=2.
把x=2代入方程x
2
+kx-2=0,得4+2k-2=0,所以k=-1.
而方程两根之积为-2,所以另一个解为-1.
因此k=-1,另一个解为-1.
举一反三
解方程(组):
(1)
1
3
(x-1
)
2
=3
;
(2)2x
2
-4x-1=0;
(3)6x
2
-x-12=0;
(4)x
2
-6x-391=0;
(5)
x
2
+x+2=
3
x
2
+x
;
(6)解方程组:
x
2
+
y
2
=10
2x-y=5
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
用换元法解方程
x
2
-3x+
8
x
2
-3x+1
=5
,如果设x
2
-3x+1=y,那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般式为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若关于x的方程
2x+m
x-2
=1的解为正数,求m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
解方程:
x
x+1
+1=
2x+1
x
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
分式方程
1
2x
=
2
x+3
的解为( )
A.x=-1
B.x=1
C.x=2
D.x=3
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
最新试题
_______ fashion differs from country to country may reflect
人类生活中的下列用品,不是由化学方法提供的是( )A.塑料制品B.钢铁制品C.天然木制品D.玻璃制品
小题1:Who is this postcard sent to?A.Peter.B.Gemma.C.Kim.D.Tom
一株绿色开花植物,形成果实和种子,一般必须完成两个主要的生理活动,他们是( )A.开花和传粉B.开花和受精C.传粉和
在图10中,甲、乙分别为两个海域的海水表层等温线示意图,箭头为洋流流向,叙述正确的是A.甲图中的洋流为暖流B.如果是太平
(6分)硅酸钠(Na2SiO3)是我国优先发展的精细化工产品,工业制备的反应为:2NaOH+ SiO2 ="=" Na2
在氧化还原反应的过程中,氧化反应和还原反应同时发生,有关SO2+2H2O →SO42-+4H++2e-反应的说法错误的是
根据句意及汉语提示填空。1. ______ (早饭后), he puts on his jacket and rides
补全单词。1.What"s the m with you, Tom?2.I"m so t
热门考点
He didn"t make________clear when and where the meeting would
化简:(1)x﹣2y+(2x﹣y);(2)(3a2﹣b2)﹣3(a2﹣2b2).
1. 用括号中所给词语翻译下列句子。 (1) 当李娜得知自己可以参加奥运会时,她就承诺一定要为奥运会金牌而战。(be a
读某市交通旅游图,回答问题.(1)暑假期间,假如你到该市旅游,下火车后准备入住白云宾馆,如果坐公交车应选择乘______
材料一 十七大报告指出:我们必须适应国内外形势的新变化,顺应各族人民过上更好生活的新期待,把握经济社会发展趋势和规律,
甲、乙两人相距k公里,他们同时乘摩托车出发.若同向而行,则r小时后并行.若相向而行,则t小时后相遇,则较快者的速度与较慢
几个同学正在谈论首都北京,其中发言有错的是[ ]A.小北说:北京的位置大致是40°N,116°EB.小京说:北京
拔河时大家尽量穿新运动鞋,小明猜想鞋与地面间的摩擦力的大小可能跟鞋底花纹的深度有关.于是他找来两只同品牌同规格的运动鞋进
某区通过居民直选、户代表选举和居民代表选举,产生新一届居委会。这反映了①居民通过选举基层政府,参与民主管理
温哥华是加拿大西部农、林、矿产品的主要集散中心。天然良港,冬季不冻,外港英吉利湾开阔,内港巴拉德湾口窄内宽,由西向东延伸
对作品的价值判断和审美取向作出判断
常见题型
邻补角概念
三级地势阶梯的概况与各级阶梯的主要地形区
欧姆表
社会保障制度的建立与发展
汉字的起源演变和书画的发展
世界人口增长速度(人口自然增长率及其计算)
对数的计算
形容词+不定式
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.