1x-1x+2=1．

题型：解答题难度：一般来源：不详

x+2

=1．

答案

方程两边同乘以x（x+2），得
x+2-x=x（x+2），
即x²+2x-2=0，
解得
x=

-2±2

2×1

，
∴x₁=-1+

，x₂=-1-

．
检验：把x₁=-1+

代入x（x+2）=2≠0，
把x₂=-1-

代入x（x+2）=2≠0，
∴原方程的解为：x₁=-1+

，x₂=-1-

．

举一反三

把一根周长为4m的铁丝弯成一个矩形框，使它的宽与长的比为黄金比

-1

．求这个矩形的面积．

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（1）解方程：x²+2x=2；
（2）用换元法解方程：x²-x+1=

x2-x

．

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解方程

2(x2+1)

x+1

6(x+1)

x2+1

=7时，利用换元法将原方程化为6y²-7y+2=0，则应设y=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-（2a-3）x+a=0有实数根．
（1）求a的取值范围；
（2）设x₁，x₂是一元二次方程（a-1）x²-（2a-3）x+a=0的两个根，且x₁²+x₂²=9，求a的值．

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已知方程

x-1

=1的解是k，求关于x的方程x²+kx=0的解．

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